Четыре сладкоежки А Б В и Г ели конфеты. Конфету каждого вида пробовали трое сладкоежек. Известно что А съел 8 конфет - больше чем каждый из остальных, а Б 5 конфет - меньше чем любой другой. Сколько конфет было съедено?

Задача решается через подсчет общего числа действий “поедания конфеты”. 1) Обозначим T — количество видов конфет. Каждого вида пробовали трое, значит общее число «поеданий» конфет равно 3T. 2) Пусть у участников A, B, C, D соответственно съедено 8, 5, x, y конфет. Из условий известно: - A съел 8, больше чем остальные, значит x < 8 и y < 8, а также x, y > 5 (поскольку B съел 5 и он меньше любого другого). Значит x, y ∈ {6, 7}. - B съел 5, меньше чем любой другой, то все остальные съели больше 5. 3) Общее число съеденных конфет равно сумме по участникам: 8 + 5 + x + y = 3T. То есть 13 + x + y = 3T. 4) Возможны значения x + y: так как x и y ∈ {6, 7}, то x + y ∈ {12, 13, 14}. Тогда 13 + (x + y) ∈ {25, 26, 27}. Чтобы 3T было целым кратным 3, левая часть должна быть кратна 3. Из трёх вариантов только 27 кратно 3. Значит 13 + (x + y) = 27, то есть x + y = 14. 5) Поскольку x, y ∈ {6, 7} и их сумма 14, единственная возможность — x = 7 и y = 7. 6) Подстановка даёт T = (13 + 14) / 3 = 27 / 3 = 9. Общего числа конфет, съеденных всеми, равно 3T = 27. Ответ: было съедено 27 конфет.