Задача: 1,08 × 30,5
Пошаговое решение (для лучшего понимания):
1) Способ А: разложение
- 1,08 можно записать как 1 + 0,08.
- Тогда 1,08 × 30,5 = (1 × 30,5) + (0,08 × 30,5).
- 1 × 30,5 = 30,5.
- 0,08 × 30,5 = 30,5 × 8 / 100 = 244 / 100 = 2,44.
- Сумма: 30,5 + 2,44 = 32,94.
2) Способ B: умножение целых и перенос запятой
- Умножим как целые: 108 × 305 = 32940.
- В сумме знаков после запятой: у 1,08 — 2 знака, у 30,5 — 1 знак, итого 3 знака после запятой.
- Значит результат: 32940 с запятой на 3 позиции слева → 32,940.
- Обычно пишут без лишнего нуля в конце: 32,94.
Ответ: 32,94 (или 32,940 — эквивалентно, можно записать с нулём после запятой).
Проверка и примечание:
- Быстрое ориентирование: 30,5 × 1,08 примерно 30,5 × 1,1 ≈ 33,55, наш точный результат близок к этому, что подтверждает правильность.
- Правило Decimal Places: количество знаков после запятой в произведении равно сумме знаков после запятой в множителях (2 + 1 = 3). Это объясняет, почему в точном виде можно записать 32,940.
