пусть (x0;y0) - решение системы линейных уравнений. найдите x0; y0 x - 2y = 7 5x + 4y = 7

Решим систему:

x − 2y = 7 5x + 4y = 7

Метод substitution (подстановка):

• Из первого уравнения выразим x: x = 7 + 2y

• Подставим это в второе уравнение: 5(7 + 2y) + 4y = 7 35 + 10y + 4y = 7 35 + 14y = 7

• Найдём y: 14y = 7 − 35 = −28 y = −2

• Найдём x, подставив y обратно в x = 7 + 2y: x = 7 + 2(−2) = 7 − 4 = 3

Ответ: x0 = 3, y0 = −2

Проверка:

• x − 2y = 3 − 2(−2) = 3 + 4 = 7
• 5x + 4y = 5·3 + 4(−2) = 15 − 8 = 7 Оба равенства верны, решение соответствует системе. Числовое решение: (x0; y0) = (3; −2).