18464•1435635

Задача: 18464 · 1435635.

Цель: понять решение пошагово.

План решения: используем распределительное свойство умножения: a · (b1 + b2) = a·b1 + a·b2. Пусть 1435635 = 18 000 + 464.

1. Вычислим 1 435 635 · 18 000:

• 1 435 635 · 18 = 1 435 635 · (20 − 2) = 28 712 700 − 2 871 270 = 25 841 430.
• Значит 1 435 635 · 18 000 = 25 841 430 000.

2. Вычислим 1 435 635 · 464:

• 464 = 400 + 60 + 4.
• 1 435 635 · 400 = (1 435 635 · 4) · 100 = 5 742 540 · 100 = 574 254 000.
• 1 435 635 · 60 = (1 435 635 · 6) · 10 = 8 613 810 · 10 = 86 138 100.
• 1 435 635 · 4 = 5 742 540.
• Сумма: 574 254 000 + 86 138 100 + 5 742 540 = 666 134 640.

3. Сумма двух частей:

• 25 841 430 000 + 666 134 640 = 26 507 564 640.

Ответ: 26 507 564 640.

Проверка (быстрая): сумма цифр результата 45, значит число кратно 9, что согласуется с умножением чисел, где сумма цифр первого и второго чисел дают 0 и 9-модуля — проверка пройдена корректно.