Реши пример под буквой:г

Задача под буквой г) (по изображению): (ac − 2bc − ab + b^2 + c^2) / (bc + 2ab − ac − b^2 − a^2)

Шаг 1. Факторизация числителя как многочлена по c N = c^2 + (a − 2b)c + (b^2 − ab)

Проверяем корни по c: подстановка c = b − a даёт N = 0, значит (c − (b − a)) — фактор. Получаем: N = (c − (b − a))(c − b) = (a + c − b)(c − b)

Шаг 2. Факторизация знаменателя D = bc + 2ab − ac − b^2 − a^2 Перепишем по factoring: D = (b − a)c − (a − b)^2 = −(a − b)(c + a − b) = (b − a)(a + c − b)

Шаг 3. Сокращение Подставляя найденные факторы: ( (a + c − b)(c − b) ) / ( (b − a)(a + c − b) )

При условиях, чтобы исходное выражение было определено (a ≠ b и a + c − b ≠ 0), можно сократить общий множитель (a + c − b): Результат = (c − b) / (b − a)

Альтернативная форма: -(b − c)/(a − b) = (c − b)/(b − a)

Ответ: упрощённое выражение равно (c − b)/(b − a), при условии, что а ≠ b и a + c − b ≠ 0 (и изначально знаменатель не равен нулю).