{3х+4у=0 {2х+3у=1 решить способом подстоновки

Решение системы уравнений методом подстановки:

Даны:

1. 3x + 4y = 0
2. 2x + 3y = 1

Шаг 1. Выбираем одну переменную и выражаем её через другую из одного уравнения. Из второго уравнения выразим x через y: 2x + 3y = 1 → 2x = 1 − 3y → x = (1 − 3y)/2

Шаг 2. Подставляем выражение для x в другое уравнение. Подставим x в первое уравнение 3x + 4y = 0: 3[(1 − 3y)/2] + 4y = 0

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 2: 3(1 − 3y) + 8y = 0 Раскроем скобки: 3 − 9y + 8y = 0 3 − y = 0 → y = 3

Шаг 3. Найдем другую переменную по найденному значению. x = (1 − 3y)/2 = (1 − 9)/2 = (−8)/2 = −4

Ответ: x = −4, y = 3

Проверка:

• 3x + 4y = 3(−4) + 4(3) = −12 + 12 = 0
• 2x + 3y = 2(−4) + 3(3) = −8 + 9 = 1 Оба уравнения выполняются.