Задача: (0,15 × 0,8 × 0,75) ÷ (12,5 × 0,36). Это выражение делим на произведение в знаменателе.
Способ 1. Через дроби (рациональные числа)
1) Преобразуем десятичные числа к дробям:
- 0,15 = 3/20
- 0,8 = 4/5
- 0,75 = 3/4
- 12,5 = 25/2
- 0,36 = 9/25
2) Числитель:
(3/20) · (4/5) · (3/4) = (3·4·3) / (20·5·4)
После упрощения (сократим 4): (3·3) / (20·5) = 9/100 = 0,09
3) Знаменатель:
(25/2) · (9/25) = (25·9) / (2·25) = 9/2 = 4,5
4) Деление:
(9/100) ÷ (9/2) = (9/100) · (2/9) = 18/900 = 1/50 = 0,02
Ответ: 0,02 (или 1/50)
Способ 2. Декimalами (для наглядности)
1) 0,15 × 0,8 = 0,12
2) 0,12 × 0,75 = 0,09
3) 12,5 × 0,36 = 4,5
4) 0,09 ÷ 4,5 = 0,02
Итог: результат равен 0,02.
Совет для similar задач:
- При умножении десятичных чисел можно сначала перемножить как integers, затем учесть суммарное число десятичных знаков (количество знаков после запятой в множителях суммируется).
- При делении десятичных чисел удобно перевести к дробям и сократить общие множители.
