У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 512 Кбит в секунду. У Пети нет скоростного доступа…
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 512 Кбит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 64 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 10 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1 Мбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?
Задача относится к информатике и вычислению задержек на конвейере из двух каналов разной скорости. Рассматриваем vb (Vasia) — скачивает данные со скоростью 512 Kbit/s, и передает Петe по каналу 64 Kbit/s. Объем — 10 MB. Условие: передача Петe может начаться не ранее, чем будет получен первый 1 MB.
Уточнения по единицам (для четких чисел):
- 1 KB = 1024 байт, 1 MB = 1024 KB = 1 048 576 байт.
- 1 байт = 8 бит, поэтому 1 MB = 8 388 608 бит.
- 512 Kbit/s = 512 × 1024 бит/с = 524 288 бит/с.
- 64 Kbit/s = 64 × 1024 бит/с = 65 536 бит/с.
Пошаговое решение:
- Время на получение первых 1 MB:
- 1 MB = 8 388 608 бит.
- Скорость загрузки: 524 288 бит/с.
- Время = 8 388 608 / 524 288 = 16 секунд.
- Таким образом, earliest start передачи Petе — t = 16 с.
- Время передачи всего 10 MB через нижнюю линию:
- Всего данных: 10 MB = 10 × 8 388 608 бит = 83 886 080 бит.
- Скорость передачи Петe: 65 536 бит/с.
- Нужно время: 83 886 080 / 65 536 = 1 280 секунд.
- Минимальное общее время с момента начала скачивания Васи:
- Передача может начаться с 16-й секунды и длится 1 280 секунд.
- Общее время от начала скачивания до завершения передачи Петe: 16 + 1 280 = 1 296 секунд.
Ответ: минимально возможный промежуток времени составляет 1296 секунд (21 минута 36 секунд).
