[Пересланное сообщение] Сергей Смоленский, 3 сентября в 13:22 Домашнее задание по информатике на следующую неделю У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему…
[Пересланное сообщение] Сергей Смоленский, 3 сентября в 13:22 Домашнее задание по информатике на следующую неделю У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 512 Кбит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 64 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 10 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1 Мбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?
Решение задачи для предмета Информатика, класс 9, цель — Понять.
Дано:
- Скорость загрузки Васи из Интернета: 512 Kb/с = 0.512 Mb/с.
- Скорость отправки Васи Петe по телефону: 64 Kb/с = 0.064 Mb/с.
- Объём данных: 10 Мбайт. Пусть 1 Мбайт = 8 Мбит, тогда 10 Мбайт = 80 Мбит.
- Ретрансляцию можно начать не раньше, чем получен первые 1 Мбайт данных.
Пошагово:
Время до начала ретрансляции Так как 1 Мбайт = 8 Мбит, время загрузки первых 1 Мбайт: t_start = 8 Мбит / 0.512 Мбит/с = 15.625 с.
Время полной загрузки 10 Мбайт Всего нужно загрузить 80 Мбит, скорость загрузки 0.512 Мбит/с: t_download_end = 80 Мбит / 0.512 Мбит/с = 156.25 с.
Данные, полученные Петей к моменту завершения загрузки Васи За время от t_start до t_download_end Васе удаётся ретранслировать: D_during_download = скорость передачи * (t_download_end - t_start) = 0.064 Мбит/с * (156.25 − 15.625) = 0.064 * 140.625 = 9 Мбит. Значит к моменту, когда Вася закончит загрузку всех 80 Мбит, Петя уже получил 9 Мбит.
Оставшееся к передаче количество данных Всего нужно передать 80 Мбит, осталось передать: 80 − 9 = 71 Мбит.
Время на передачу оставшихся данных Скорость ретрансляции по каналу — 0.064 Мбит/с, поэтому время: t_remain = 71 Мбит / 0.064 Мбит/с = 1109.375 с.
Общее время от начала скачивания до полной передачи Петe t_total = t_download_end + t_remain = 156.25 с + 1109.375 с = 1265.625 с.
Ответ:
- Минимально возможный промежуток времени составляет 1265.625 секунд.
- Это примерно 21 минута 5.6 секунд (21:05.6).
Замечание: результат зависит от того, что 1 МБ действительно равен 8 Мбит (10 МБ = 80 Мбит). Если же в задаче использовать иной стандарт MB (например, 1 МБ = 1024×1024 байт ≈ 8.3886 Мбит), ответ изменится незначительно (примерно на десятки секунд).
