Реши дроби

Отлично, разберём по шагам.

Задача 1: 23 2/39 − 5 5/13

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 23 2/39 = (23·39 + 2) / 39 = (897 + 2) / 39 = 899/39
• 5 5/13 = (5·13 + 5) / 13 = (65 + 5) / 13 = 70/13

2. Найдём общий знаменатель. 39 и 13, общий знаменатель — 39.

• Приведём 70/13 к знаменателю 39: 70/13 = (70·3)/(13·3) = 210/39

3. Вычислим разность: 899/39 − 210/39 = (899 − 210) / 39 = 689/39

4. Упростим дробь, если можно:

• 689 и 39 имеют общий делитель 13 (689 = 13·53, 39 = 13·3), поэтому делим на 13: 689/39 = (13·53)/(13·3) = 53/3

5. Опционально переведём в смешанное число: 53/3 = 17 целых и 2/3 остатка → 17 2/3

Ответ задачи 1: 17 2/3 (или 53/3)

Задача 2: 15 1/12 − 2 1/18

1. Преобразуем в неправильные дроби:

• 15 1/12 = (15·12 + 1) / 12 = 181/12
• 2 1/18 = (2·18 + 1) / 18 = 37/18

2. Найдём общий знаменатель. Для 12 и 18 общий знаменатель 36.

• 181/12 = (181·3) / 36 = 543/36
• 37/18 = (37·2) / 36 = 74/36

3. Вычислим разность: 543/36 − 74/36 = (543 − 74) / 36 = 469/36

4. Упростим. 469 не делится на 2 или 3, так что дробь остаётся несократимой.

5. Переведём в смешанное число: 36×13 = 468, остаток 1 → 469/36 = 13 1/36

Ответ задачи 2: 13 1/36 (или 469/36)

Итого:

• Задача 1: 17 2/3 (53/3)
• Задача 2: 13 1/36 (469/36)