Найдите углы A, B и C выпукллого четырехугольника ABCD, если угл A = угл B = угл C, а угл D = 135°

Задача: в выпуклом четырехугольнике ABCD углы A, B и C равны между собой, а угол D = 135°. Найти A, B и C.

Пошаговое решение:

1. В любом выпуклом четырехугольнике сумма внутренних углов равна 360°.
   A + B + C + D = 360°.

2. По условию A = B = C. Обозначим общий размер угла за x: A = B = C = x, D = 135°.

3. Подстановка в формулу суммы углов: x + x + x + 135° = 360°.
   3x + 135° = 360°.

4. Решение на x: 3x = 360° − 135° = 225° ⇒ x = 75°.

5. Ответ: A = B = C = 75°.

Проверка: 75° + 75° + 75° + 135° = 360°, всё корректно.