Паромные переправы соединяют каждый из семи островов архипелага с остальными. Паром между двумя островами совершает два рейса в сутки - туда и обратно. Сколько всего рейсов в сутки?

Ответ: 42 рейса в сутки. Пошаговое решение: - Пусть у нас 7 островов. Паром соединяет каждый pair островов двумя рейсами в сутки (туда и обратно). - Сколько пар островов существует? Это число сочетаний по 7 по 2: C(7,2) = 7·6/2 = 21 пар. - Для каждой пары есть два рейса в сутки: туда и обратно. - Значит общее число рейсов = 21 × 2 = 42. Дополнительная проверка: - Каждый остров соединён с 6 другими островами, значит с каждого острова выполняется 6 рейсов в сутки. Всего 7 островов × 6 рейсов = 42 рейса. Это совпадает с предыдущим способом подсчёта. Обобщение: для n островов общее число рейсов в сутки будет n(n−1). Здесь n=7, поэтому 7·6 = 42.