40×(0.25+2 1/8−1 19/40) вычисли рационально

Задача: 40 × (0.25 + 2 1/8 − 1 19/40)

Цель: разобрать подробно и рационально.

Шаги решения:

1. Преобразуем все числа в дроби.

• 0.25 = 1/4.
• 2 1/8 = 2 + 1/8 = 17/8.
• 1 19/40 = 1 + 19/40 = 59/40.

Итого выражение внутри скобок: 1/4 + 17/8 − 59/40.

2. Приведём к общий знаменатель. Части 1/4 и 17/8 проще привести к знаменателю 40.

• 1/4 = 10/40.
• 17/8 = (17×5)/(8×5) = 85/40.
• 59/40 остаётся как есть.

Теперь внутри скобок: 10/40 + 85/40 − 59/40.

3. Сложим и вычтем дроби: (10 + 85 − 59) / 40 = (95 − 59) / 40 = 36/40 = 9/10.

4. Умножим на 40: 40 × (9/10) = (40/10) × 9 = 4 × 9 = 36.

Ответ: 36.

Дополнительная проверка (десятичное представление): 0.25 + 2.125 − 1.475 = 0.9; 0.9 × 40 = 36. Совпадает.