3-5(х+1)=6-4х

С удовольствием помогу вам разобрать решение уравнения подробнее. Уравнение, которое мы рассматриваем, выглядит так:

\[ 3 - 5(x + 1) = 6 - 4x \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала нам нужно раскрыть скобки на левой стороне уравнения. Для этого умножим -5 на каждое слагаемое внутри скобок:

\[ -5(x + 1) = -5 \cdot x - 5 \cdot 1 = -5x - 5 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ 3 - 5x - 5 = 6 - 4x \]

Шаг 2: Упростим левую часть

Теперь упрощаем левую часть уравнения. Мы можем сложить 3 и -5:

\[ 3 - 5 = -2 \]

Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

\[ -5x - 2 = 6 - 4x \]

Шаг 3: Переносим все x в одну сторону

Следующий шаг — перенести все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения. Для этого добавим \( 4x \) к обеим сторонам уравнения:

\[ -5x + 4x - 2 = 6 \]

Это упрощается до:

\[ -x - 2 = 6 \]

Шаг 4: Избавляемся от константы

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -2:

\[ -x - 2 + 2 = 6 + 2 \]

Таким образом, у нас остается:

\[ -x = 8 \]

Шаг 5: Изолируем x

Чтобы найти значение x, умножим обе стороны на -1:

\[ x = -8 \]

Шаг 6: Проверка

Теперь проверим, правильный ли ответ мы нашли. Подставим значение \( x = -8 \) в исходное уравнение:

Левая часть:

\[ 3 - 5(-8 + 1) = 3 - 5(-7) = 3 + 35 = 38 \]

Правая часть:

\[ 6 - 4(-8) = 6 + 32 = 38 \]

Обе части равны (38 = 38), значит, наш ответ правильный.

Ответ

Таким образом, решением уравнения \( 3 - 5(x + 1) = 6 - 4x \) является:

\[ x = -8 \]