ABSD параллелограммның периметрі 12см,ABD үшбұрышының периметрі 8см BD диагоналы ның ұзындығы қандай
Есептің шартына сәйкес белгілерді белгілеу:
- Параллелограмм ABSD: AB ∥ SD және BS ∥ AD. Сұлбаларға сәйкес қарсы жақтар тең болады: AB = SD, BS = AD.
- Периметр: P = 12 см. Сондықтан P = 2(AB + BS) = 12 ⇒ AB + BS = 6.
- BS = AD болғандықтан AB + AD = 6.
Тriangle ABD: оның периметрі теңдеу арқылы берілген: AB + AD + BD = 8.
Енді AB + AD = 6 екенін білеміз, сондықтан BD = 8 − (AB + AD) = 8 − 6 = 2 см.
Жауап: BD диоганалының ұзындығы 2 см.
Обсуждение
2 сообщенияесеп жазсай
Берілгені:
- Параллелограмм ABSD периметрі: \( P = 12 \, \text{см} \)
- Үшбұрыш ABD периметрі: \( P = 8 \, \text{см} \)
Табуымыз керек: BD диагоналының ұзындығы.
Шешуі:
Параллелограммның периметрін есептеу формуласы: \[ P = 2(AB + BS) \] Мұндағы \( AB \) және \( BS \) - параллелограммның екі жақтарының ұзындықтары.
Берілген периметр бойынша: \[ 2(AB + BS) = 12 \] \[ AB + BS = 6 \, \text{см} \quad (1) \]
Үшбұрыш ABD периметрі: \[ P = AB + AD + BD \] Берілген периметр бойынша: \[ AB + AD + BD = 8 \, \text{см} \quad (2) \]
Параллелограммның қасиеттері бойынша, \( AD = BS \). Сондықтан (1) теңдеуде \( BS \) -ты \( AD \) арқылы ауыстыра аламыз: \[ AB + AD = 6 \, \text{см} \quad (3) \]
(2) теңдеуге (3) теңдеуден \( AB + AD \) мәнін қоямыз: \[ 6 + BD = 8 \]
BD ұзындығын есептейміз: \[ BD = 8 - 6 = 2 \, \text{см} \]
Жауабы: BD диагоналының ұзындығы 2 см.
