9999999•567

Задача: 9999999 × 567

Цель: Понять. Дано число 9 999 999 умножить на 567. Раскроем подробно.

Способ 1. Свойство разложения (distributive)

• Учитываем 567 = 500 + 60 + 7.
• 9 999 999 × 500 = (9 999 999 × 5) × 100 = 49 999 995 × 100 = 4 999 999 500
• 9 999 999 × 60 = (9 999 999 × 6) × 10 = 59 999 994 × 10 = 599 999 940
• 9 999 999 × 7 = 69 999 993
• Суммируем: 4 999 999 500 + 599 999 940 = 5 599 999 440
• Затем: 5 599 999 440 + 69 999 993 = 5 669 999 433

Способ 2. Быстрый проверочный способ (через разность к круглому числу)

• 9 999 999 = 10 000 000 − 1
• 9 999 999 × 567 = (10 000 000 − 1) × 567 = 10 000 000 × 567 − 1 × 567
• 10 000 000 × 567 = 5 670 000 000
• 1 × 567 = 567
• Вычисляем: 5 670 000 000 − 567 = 5 669 999 433

Ответ: 5 669 999 433.