F(x)=4,5x

Задача: f(x) = 4,5x (то есть f(x) = 4.5x) Что это за функция - Это линейная функция без свободного члена: график — прямая, проходящая через начало координат. - Коэффициент при x (наклон) равен 4,5. Это значит, что на каждый приращение x на 1, значение f изменяется на 4,5. Пояснения по параметрам - Домен (область определения): все вещественные числа. D = ℝ. - Область значений (множество вывода): все вещественные числа. R = ℝ. - График: прямая линия, проходящая через (0,0) и имеющая «крутой» наклон (угол наклона ≈ arctan(4.5)). Ключевые свойства - f(-x) = 4,5(-x) = -4,5x = -f(x) → функция является чётной? Нет, она является нечетной (симметрична относительно начала координат). - Модифицированная прямая по отношению к базовой: график линии y = 4,5x. Примеры вычислений - f(0) = 4,5·0 = 0 - f(1) = 4,5·1 = 4,5 - f(2) = 4,5·2 = 9 - f(-1) = 4,5·(-1) = -4,5 - f(-2) = -9 - f(3) = 13,5 - f(-0,5) = 4,5·(-0,5) = -2,25 Быстрые заметки по записи - В вашей записи 4,5x использована запятая как десятичная точка. В математике на запятую обычно пишут как 4,5. Эквивалентно 4.5, если использовать точку. Инверсия (обратная функция) - Так как коэффициент не равен нулю, функция взаимно однозначна на ℝ. - Обратная функция: f^{-1}(y) = y / 4,5. - Пример: чтобы найти x, когда f(x) = 9, решаем 9 = 4,5x → x = 9 / 4,5 = 2. Задачи для тренировки (самопроверка) - Найти f(7): 4,5·7 = 31,5. - Найти f(-3): 4,5·(-3) = -13,5. - Найти значение при десятичном x: f(0,8) = 4,5·0,8 = 3,6. - Найти обратную: если y = 13,5, найти x = y / 4,5 = 3. Краткое резюме - f(x) = 4,5x — это простая линейная функция без свободного члена. - График — прямая через начало координат с наклоном 4,5. - Данные: D = ℝ; R = ℝ; f(-x) = -f(x); inv: f^{-1}(y) = y/4,5. Если хочешь, могу привести ещё больше примеров или сделать мини-уравнения на тему интермедийной практики.