найдите углы выпуклого четырехугольника, если они равны друг другу

Задача: найти углы выпуклого четырехугольника, если они равны друг другу.

Решение:

• В любом выпуклом четырехугольнике сумма внутренних углов равна (4−2)·180 = 360 градусов.
• Пусть каждый угол равен x. Так как углы равны, их четыре: x + x + x + x = 360 → 4x = 360.
• Отсюда x = 360 / 4 = 90 градусов.

Ответ: каждый угол равен 90 градусам. Такой четырехугольник является прямоугольником (если пройдут равные стороны, получится квадрат).