Алгебра · 10 класс Задача №3370150
А
А
x:4 1/4=8:17 1/3
Задача: x : 4 1/4 = 8 : 17 1/3
Поясню подробно и понятно (на уровне 10 класса).
- Приведём смешанные числа к неправильным дробям
- 4 1/4 = 4 + 1/4 = (16 + 1)/4 = 17/4
- 17 1/3 = 17 + 1/3 = (17*3 + 1)/3 = 52/3
Запишем пропорцию в виде равенства дробей: a:b = c:d означает a·d = b·c. Здесь a = x, b = 4 1/4, c = 8, d = 17 1/3. Тогда x · (17 1/3) = (4 1/4) · 8.
Подставим дроби:
- (4 1/4) · 8 = (17/4) · 8 = 136/4 = 34
- (17 1/3) = 52/3
Получаем уравнение: x · (52/3) = 34
Найдём x: x = 34 · (3/52) = 102/52 = 51/26
При желании можно привести к смешанному числу: 51/26 = 1 целая и остаток 25/26, то есть x = 1 25/26.
Ответ: x = 51/26 = 1 25/26.
