для покупки восьми воздушных шариков у Тани не хватает 20 руб. Если она купит пять шариков, то у неё останется 100 руб. сколько денег у неё было? сколько стоит один шар?

Задача: для покупки восьми шариков не хватает 20 руб. Если она купит пять шариков, останется 100 руб. Сколько денег у неё было и сколько стоит один шарик?

Шаг 1. Обозначим переменные

• Пусть M — сколько рублей было у Таня изначально.
• Пусть p — цена одного шарика (за шарик).

Шаг 2. Запишем уравнения по условиям

• Условия про восемь шариков: 8p недостает 20 руб., значит 8p − M = 20. Или M = 8p − 20.
• Условия про пять шариков: после покупки пяти шариков останется 100 руб., значит M − 5p = 100.

Шаг 3. Решим систему Используем второй вариант M = 5p + 100 и подставим в первый: 8p − (5p + 100) = 20 8p − 5p − 100 = 20 3p − 100 = 20 3p = 120 p = 40

Теперь найдём M: M = 5p + 100 = 5·40 + 100 = 200 + 100 = 300

Шаг 4. Проверка

• Стоимость 8 шариков: 8·40 = 320; не хватает 320 − 300 = 20 — верно.
• После покупки 5 шариков останется: 300 − 5·40 = 300 − 200 = 100 — верно.

Ответ:

• У Таня было 300 рублей.
• Цена одного шарика — 40 рублей.