-1,(27) и -1,272

Задача, судя по записи, состоит в сравнении двух чисел: -1,(27) и -1,272

Расшифровка записи: -1,(27) значит -1.272727… (повторяющийся блок 27). -1,272 значит -1.272 точно.

1. Преобразуем каждое число в дробь

• Для -1.(27): 0.(27) = 27/99 = 3/11, значит -1.(27) = -(1 + 3/11) = -14/11. Приблизительно: -14/11 ≈ -1.272727…

• Для -1,272: -1,272 = -1272/1000. Приведём к несокращаемой дроби: 1272/1000 = 159/125, значит -1,272 = -159/125. Приближённо: -159/125 = -1.272.

2. Сравнение Сравним 14/11 и 159/125 (чтобы сравнить по знакам): 14/11 = 1.272727… больше 159/125 = 1.272. Следовательно, -14/11 < -159/125.

Значит: -1.(27) < -1,272

3. Разница между числами (для полноты) Разница B − A, где A = -1.(27) = -14/11, B = -1,272 = -159/125: (-159/125) − (-14/11) = (-159/125) + (14/11) = 1/1375 ≈ 0.000727...

Итого: -1.(27) = -14/11 ≈ -1.272727… -1,272 = -159/125 ≈ -1.272 -1.(27) меньше, чем -1,272, разница примерно 0.000727 (точно 1/1375).