реши номера 5,6,7

Готово! Решу номера 5, 6 и 7 с пошаговыми пояснениями.

5. Выражение: (√14 − 3)^2 + 6√14

• Раскроем квадрат: (√14 − 3)^2 = (√14)^2 − 2·√14·3 + 3^2 = 14 − 6√14 + 9 = 23 − 6√14.
• Добавим 6√14: (23 − 6√14) + 6√14 = 23.
• Ответ: 23.

6. Выражение: 1/(4 + √14) + 1/(4 − √14)

• Найдём общий знаменатель: (4 + √14)(4 − √14) = 16 − 14 = 2.
• Числители: (4 − √14) + (4 + √14) = 8.
• Сумма дробей: 8 / 2 = 4.
• Альтернативно можно использовать формулу: 1/(a+b) + 1/(a−b) = 2a/(a^2 − b^2) с a = 4, b = √14; получаем 2·4/(16−14) = 8/2 = 4.
• Ответ: 4.

7. Выражение: 1/(√37 − 6) − 1/(√37 + 6)

• Совместим дроби: E = [ (√37 + 6) − (√37 − 6) ] / [ (√37 − 6)(√37 + 6) ].
• В числителе: √37 + 6 − √37 + 6 = 12.
• В знаменателе: (√37)^2 − 6^2 = 37 − 36 = 1.
• E = 12/1 = 12.
• Ответ: 12.

Если хочешь, могу повторить любые шаги более подробно или разобрать другие задачи.