Решай

Классная задача на геометрию координатной плоскости. Цель: понять, какие линии описывают множество точек с абсциссой (x) равной 3. 1) Что значит «абсцисс равны 3»? - Это означает: для любых точек на искомой множестве x = 3. - Геометрически это вертикальная прямая, параллельная оси ординат (осью y), проходящая через точку с координатами x=3. То есть прямая x = 3. 2) Проверяем варианты: - Вариант 1: На прямой, проходящей через точки (0; 3) и (3; 0). - Эта прямая имеет уравнение y = -x + 3. Она проходит через (3,0), но не состоит из всех точек с x=3 (на этой прямой есть только точка (3,0) среди всех возможных (3, y)). Значит, не подходит. - Вариант 2: На прямой, проходящей через точку (3; 0) и параллельной оси ординат. - Прямая параллельна оси ординат (осью y) значит вертикальная прямая. Через точку (3,0) она имеет уравнение x = 3. Это именно множество точек с абсциссой 3. Подходит. - Вариант 3: На прямой, проходящей через точку (3; 0) и перпендикулярной оси абсцисс. - Ось абсцисс (ось x) — горизонтальная. Перпендикулярна ей прямая вертикальная, через (3,0) — снова x = 3. Подходит. - Вариант 4: На прямой, проходящей через точку (0; 3) и перпендикулярной оси ординат. - Ось ординат — вертикальная. Перпендикулярная ей прямая — горизонтальная, т.е. y = 3. Это не равно x = 3. Не подходит. - Вариант 5: На оси абсцисс. - Ось абсцисс — это y = 0, то есть множество точек с любым x, но y всегда 0. Не совпадает с x = 3. Не подходит. 3) Ответ Верные варианты: 2 и 3. Краткая запись: точки с абсциссой 3 лежат на прямой x = 3; варианты 2 и 3 описывают именно эту прямую.