В треугольнике PQR угол Q больше угла R на 50° и меньше угла P на 20° найдите углы треугольника

Решение пошагово.

Дано:

• Q больше R на 50°: Q = R + 50
• Q меньше P на 20°: Q = P − 20 => P = Q + 20
• сумма углов треугольника: P + Q + R = 180

Выразим R и P через Q:

• R = Q − 50
• P = Q + 20

Подставим в сумму углов: (Q + 20) + Q + (Q − 50) = 180 3Q − 30 = 180 3Q = 210 Q = 70

Тогда:

• P = Q + 20 = 90
• R = Q − 50 = 20

Проверка: 90 + 70 + 20 = 180, условия соблюдаются (Q − R = 50, P − Q = 20).

Ответ: P = 90°, Q = 70°, R = 20°.