Шарик, скатываясь по наклонной жёлобу равноускоренно без начальной скорости, за 5 с прошёл 75 см. Найдите ускорение шарика.
Цель: понять решение детально.
Задача: Шарик скатывается по наклонной жёлобу с равноускоренным движением, начальная скорость 0. За 5 с пройдено 75 см. Найдите ускорение.
Построение решения:
- Преобразуем данные в удобные единицы.
- Расстояние s = 75 см = 0.75 м.
- Время t = 5 с.
- Начальная скорость u = 0 (дано).
Формула для равноускоренного движения с постоянным ускорением: s = u t + (1/2) a t^2. Так как u = 0, получаем: s = (1/2) a t^2.
Подстановка и решение для a: 0.75 = (1/2) a (5^2) = (1/2) a * 25 = 12.5 a. Отсюда a = 0.75 / 12.5 = 0.06 м/с^2.
Ответ: Ускорение шарика вдоль наклонной равняется 0.06 м/с^2.
Дополнение (для понимания физического смысла): Если бы шарик скатывался без проскальзывания по наклону под действием g и оказался как rolling solid sphere, то для ускорения было бы а = (5/7) g sinθ. Из полученного значения a можно примерно оценить угол наклона: sinθ ≈ a * 7 / (5g) ≈ 0.06 * 7 / (5*9.81) ≈ 0.0086, что соответствует углу около 0.5°. Это дополнение опционально и не требуется для самого решения задачи.
