тело движется по закону x = 2t - 0,5 определите начальную координату скорость перемещения за 5 секунд путь пройден за 3 по семь ну секунду поставьте график x от t

Дано: x(t) = 2t - 0,5, где t измеряется в секундах, x — в тех же единицах (вероятно метры).

Что нужно посчитать и как объяснить:

1. Начальная координата

• x(0) = 2·0 - 0,5 = -0,5.
• Значит, тело начинается в точке x = -0,5 (м).

2. Скорость перемещения

• dx/dt = 2 (постоянная скорость).
• Скорость равна 2 м/с; направление по оси x положительное.

3. Путь пройден за 3 секунды

• Путь за промежуток можно рассчитать как разность координат: Δx(0→3) = x(3) - x(0).
• x(3) = 2·3 - 0,5 = 6 - 0,5 = 5,5.
• x(0) = -0,5.
• Δx = 5,5 - (-0,5) = 6,0.
• Значит за 3 с тело прошло 6 метров (поточна перемещение).

4. Путь пройден за 5 секунд (дополнение по смыслу задачи)

• Аналогично: Δx(0→5) = x(5) - x(0).
• x(5) = 2·5 - 0,5 = 10 - 0,5 = 9,5.
• x(0) = -0,5.
• Δx = 9,5 - (-0,5) = 10,0 метров.
• За 5 секунд тело переместилось на 10 м; это соответствует v·Δt = 2·5 = 10 м.

5. Значения x в некоторых моментах (для наглядности)

• x(0) = -0,5
• x(1) = 2·1 - 0,5 = 1,5
• x(2) = 2·2 - 0,5 = 3,5
• x(3) = 5,5
• x(5) = 9,5

6. График x от t (практическая эскиза)

• Функция линейная: x = 2t - 0,5. Это прямая с уклоном 2, пересечение с осью x в точке t = 0,25 (потому что x=0, 2t-0,5=0 ⇒ t=0,25).
• Точки, которые полезно запомнить:
  • при t = 0 → x = -0,5
  • при t = 1 → x = 1,5
  • при t = 2 → x = 3,5
  • при t = 3 → x = 5,5
  • при t = 5 → x = 9,5
• Как нарисовать:
  • Отложите ось t по горизонтали, ось x по вертикали.
  • Отложите точку (-0,5) на оси t=0.
  • Отмечайте точки (1, 5,5), (2, 3,5), (3, 5,5), (5, 9,5) и соедините их прямой линией. Линия будет линейной и плавно возрастать с уклоном 2.

Итого:

• Начальная координата: x0 = -0,5.
• Скорость: v = 2 м/с (постоянная).
• Путь за 3 s: 6 м.
• Путь за 5 s: 10 м.
• График: прямая x(t) = 2t - 0,5.