274.

Разберём каждую пару. В заданиях с точками или скобками у repeating частей мы сравниваем цифры по порядку слева направо; если на каком–то месте цифры различаются, дальше сравнение заканчивается. При повторяющихся блоках можно также привести к дробям, но для разумности достаточно сравнения по díктам. 1) a) 9,835... и 9,847... - После запятой сначала идут 8 (т tenths), затем 3 (hundredths), затем 5 (thousandths) и далее что‑то неизвестно. - У второй: 8,4,7,.... Уже на втором знаке после запятой видно отличие: 3 vs 4; 3 < 4. - Значит 9,835... меньше 9,847.... Ответ: 9,835... < 9,847... 2) b) -1,(27) и -1,272 - -1,(27) = -1.272727...; -1,272 = -1.272000... - При сравнении отрицательных чисел более близкое к нулю число больше. - Здесь -1.272000 > -1.272727... Ответ: -1,(27) < -1,272 3) c) 0,06(3) и 0,0624 - 0,06(3) = 0,063333...; первая цифра после запятой одинаковая (0), далее 6 у обеих, затем thousandths: у первой 3, у второй 2. - 3 > 2, следовательно первая величина больше. Ответ: 0,06(3) > 0,0624 4) d) 1,(375) и 1,3/8 (то есть 1,375) - 1,(375) = 1,375375... ; 1,3/8 = 1,375. - После первых трёх знаков после запятой (1.375) у первой цифры на следующем месте — 3, у второй — 0. Поэтому первая больше. Ответ: 1,(375) > 1,3/8 5) e) -3,(16) и -3,4/25 - -3,(16) = -3,161616...; -3,4/25 = -3,16. - Сравниваем дробно: обе имеют общий префикс -3,1; далее сотые цифры: у обеих 6; на тысячных местах у первой цифра 1, у второй — 0. Так как для отрицательных чисел больше значение соответствует меньшей по модулю дробной части в этом месте, то -3,1616... меньше, чем -3,16. Ответ: -3,(16) < -3,4/25 Итого - a) 9,835... < 9,847... - b) -1,(27) < -1,272 - c) 0,06(3) > 0,0624 - d) 1,(375) > 1,3/8 - e) -3,(16) < -3,4/25 Если хочешь, могу привести для каждого случая детальные преобразования повторяющихся десятичных в дроби или привести ещё более формальные доказательства сравнения.