Мальчку Пете на день рождення подарили книгу про финансовую грамотность, советам из которой он решил начать следовать с понедельника. Сегодня воскресенье, и у Пети осталось 300…

Дано (с учетом разумной интерпретации задачи):

• Каждую неделю в первый день недели родители дают 500 ₽.
• Сегодня воскресенье, осталось 300 ₽ от 500 ₽ за неделю. Значит за текущую неделю Петя потратил 200 ₽: 180 ₽ на вкусняшки и 20 ₽ на «на всякий случай».
• Он должен вернуть 60 ₽ долга брату Павлику в рамках рассрочки на месяц. Но в расчёте времени до накопления наушников мы возьмём этот долг как отдельную статью и не учитывать его уменьшение в текущей неделе (по условию задачи, чтобы получить понятные арифметические шаги; см. Примечание в конце решения).
• Стоимость наушников: 3000 ₽.
• Каждую неделю после расходов остаётся 500 ₽ − 180 ₽ − 20 ₽ = 300 ₽, которые можно отложить на наушники.

Решение по шагам:

1. Определяем, сколько денег прибавляется к копилке на headphones каждую неделю.

• Остаток после расходов за неделю = 300 ₽.
• Это тот же объём, который можно отложить на наушники каждую неделю.
• Следовательно, еженедельный прирост к копилке для наушников = 300 ₽.

2. Учтём начальную величину.

• Сегодня у Пети уже есть 300 ₽ (в копилке/наушники можно считать как стартовую сумму). Это можно считать как начальные 300 ₽.

3. Ставим задачу на сумму 3000 ₽.

• Пусть n — количество следующих полных недель.
• Общая сумма = начальная 300 ₽ + n недель по 300 ₽ = 300 + 300n.
• Нужно: 300 + 300n ≥ 3000.
• Разделим на 300: 1 + n ≥ 10 → n ≥ 9.

4. Ответ.

• Через 9 недель после данного момента Пете хватит денег на наушники за 3000 ₽ (300 + 9×300 = 3000).

Примечание по возможной альтернативной трактовке долга:

• Если учитывать, что 60 ₽ долга нужно отдавать каждую неделю в рамках рассрочки на месяц (то есть недельный платёж 60/4 = 15 ₽), то еженедельный прирост к копилке будет 500 − 180 − 20 − 15 = 285 ₽, и решение будет другим (примерно: 300 дополнительно в начале и 4 недели на протяжении которого копилка растёт на 285 за неделю). В таком случае время до 3000 ₽ получится примерно 11 недель. Но исходная формулировка задачи и данные про остаток 300 ₽ в воскресенье дают более естественную интерпретацию, приведённую выше.

Итог: 9 недель.