Запишите в виде обыкновенной дроби 0,(6)

Задача: записать 0,(6) в виде обыкновенной дроби. Пояснение: - 0,(6) означает 0.666666... (одна и та же цифра 6 повторяется бесконечно). Пошаговое решение: 1) Обозначим x = 0.(6) = 0.666666... 2) Умножим на 10: 10x = 6.666666... 3) Вычтем первое уравнение из второго: 10x - x = 6.666666... - 0.666666... Получаем 9x = 6 4) Найдем x: x = 6/9 = 2/3 (после сокращения на 3) Ответ: 2/3 Дополнительная справка: - Для повторяющейся десятичной дроби с однозначным периодом 6/9 = 2/3, потому что 6 повторяется бесконечно.