представьте в виде обычной дроби 7,(2)

Задача: представить 7,(2) в виде обычной дроби.

Понимание: 7,(2) значит 7.2222... — цифра 2 повторяется бесконечно. То есть это число 7.\overline{2}.

Пошаговое решение:

1. Обозначим x = 7.\overline{2} = 7.2222...

2. Умножим на 10, чтобы уйти от повторяющейся части: 10x = 72.\overline{2} = 72.2222...

3. Вычтем первое уравнение из второго: 10x - x = 9x = 72.\overline{2} - 7.\overline{2} = 65

4. Найдём x: x = 65/9

Дополнительная проверка:

• 65/9 можно записать как смешанное число: 65 = 9*7 + 2, поэтому 65/9 = 7 2/9.
• 2/9 = 0.\overline{2}, значит 7 2/9 = 7.\overline{2}.

Ответ: 65/9 (или 7 2/9).