Представьте в виде обычной дроби 7,(2)

Задача: представить 7,(2) в виде обычной дроби. Понимание: 7,(2) значит 7.2222... — цифра 2 повторяется бесконечно. То есть это число 7.\overline{2}. Пошаговое решение: 1) Обозначим x = 7.\overline{2} = 7.2222... 2) Умножим на 10, чтобы уйти от повторяющейся части: 10x = 72.\overline{2} = 72.2222... 3) Вычтем первое уравнение из второго: 10x - x = 9x = 72.\overline{2} - 7.\overline{2} = 65 4) Найдём x: x = 65/9 Дополнительная проверка: - 65/9 можно записать как смешанное число: 65 = 9*7 + 2, поэтому 65/9 = 7 2/9. - 2/9 = 0.\overline{2}, значит 7 2/9 = 7.\overline{2}. Ответ: 65/9 (или 7 2/9).