найдите корень √10000

Ответ: 100

Пошаговое решение (для понятности в рамках средней школы):

• Способ 1 (интуитивный): знаю, что 100 × 100 = 10000, значит корень из 10000 равен 100.

• Способ 2 (через факторизацию): 10000 = 2^4 × 5^4. Извлекаем квадратные множители: sqrt(2^4) = 2^2 = 4, sqrt(5^4) = 5^2 = 25. Перемножаем: 4 × 25 = 100.

• Способ 3 (через степень десяти): 10000 = 10^4. Тогда sqrt(10000) = sqrt(10^4) = 10^2 = 100.

Проверка: 100^2 = 10000, значит ответ верный.

Важно: в контексте уравнения x^2 = 10000 корнями будут x = ±100, но при обозначении корня как корня квадратного (операция sqrt) берут положительное число, поэтому ответ — 100.