-12х(2-х)=-6х+2 Реши уравнение 7 класс

Задача: -12x(2 - x) = -6x + 2, 7 класс. Цель: понять.

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки слева: -12x(2 - x) = -12x*2 + (-12x)(-x) = -24x + 12x^2. Так что уравнение становится: 12x^2 - 24x = -6x + 2.

2. Перенесем всё в одну сторону (прибавим 6x и вычтем 2 справа): 12x^2 - 24x + 6x - 2 = 0 12x^2 - 18x - 2 = 0.

3. Упростим, вынеся общий множитель 2: 2(6x^2 - 9x - 1) = 0 → 6x^2 - 9x - 1 = 0.

4. Решим квадратное уравнение. Используем дискриминант: D = (-9)^2 - 46(-1) = 81 + 24 = 105.

Корни по формуле: x = [9 ± sqrt(105)] / (2*6) = (9 ± sqrt(105)) / 12.

5. Численно: sqrt(105) ≈ 10.247.

• x1 = (9 + 10.247) / 12 ≈ 19.247 / 12 ≈ 1.604
• x2 = (9 - 10.247) / 12 ≈ -1.247 / 12 ≈ -0.104

Ответы: x ≈ 1.604 или x ≈ -0.104 Точные корни: x = (9 + sqrt(105))/12 и x = (9 - sqrt(105))/12.

Проверка (примерно): Подставим x ≈ 1.604: LHS ≈ -12·1.604·(2 - 1.604) ≈ -7.62, RHS ≈ -6·1.604 + 2 ≈ -7.62. Подставим x ≈ -0.104: аналогично совпадает примерно.

Если нужно, могу привести более длинное объяснение каждого шага или проверить другим способом.