-12х(2-х)=-6х+2 Реши уравнение 7 класс

Задача: -12x(2 - x) = -6x + 2, 7 класс. Цель: понять. Пошаговое решение: 1) Раскроем скобки слева: -12x(2 - x) = -12x*2 + (-12x)(-x) = -24x + 12x^2. Так что уравнение становится: 12x^2 - 24x = -6x + 2. 2) Перенесем всё в одну сторону (прибавим 6x и вычтем 2 справа): 12x^2 - 24x + 6x - 2 = 0 12x^2 - 18x - 2 = 0. 3) Упростим, вынеся общий множитель 2: 2(6x^2 - 9x - 1) = 0 → 6x^2 - 9x - 1 = 0. 4) Решим квадратное уравнение. Используем дискриминант: D = (-9)^2 - 4*6*(-1) = 81 + 24 = 105. Корни по формуле: x = [9 ± sqrt(105)] / (2*6) = (9 ± sqrt(105)) / 12. 5) Численно: sqrt(105) ≈ 10.247. - x1 = (9 + 10.247) / 12 ≈ 19.247 / 12 ≈ 1.604 - x2 = (9 - 10.247) / 12 ≈ -1.247 / 12 ≈ -0.104 Ответы: x ≈ 1.604 или x ≈ -0.104 Точные корни: x = (9 + sqrt(105))/12 и x = (9 - sqrt(105))/12. Проверка (примерно): Подставим x ≈ 1.604: LHS ≈ -12·1.604·(2 - 1.604) ≈ -7.62, RHS ≈ -6·1.604 + 2 ≈ -7.62. Подставим x ≈ -0.104: аналогично совпадает примерно. Если нужно, могу привести более длинное объяснение каждого шага или проверить другим способом.