Решить √80+√20

Решение основываясь на упрощении радикалов.

Задача: √80 + √20

1. Найдём квадратные множители внутри корней:

• 80 = 16 × 5
• 20 = 4 × 5

2. Применим свойство корня: √(ab) = √a · √b и вынесем квадратные множители:

• √80 = √(16·5) = √16 · √5 = 4√5
• √20 = √(4·5) = √4 · √5 = 2√5

3. Складываем упрощённые радикалы: 4√5 + 2√5 = 6√5

Итого, √80 + √20 = 6√5.

При желании численно: √5 ≈ 2.2360679, поэтому 6√5 ≈ 13.4164.