Реши весь лист

Ниже полный разбор каждого задания листа (пошагово). Я беру задачи как на изображении. 1) Вычислите: −54 − 14 · (−3) - Сначала выполняем умножение: 14 · (−3) = −42. - Затем вычитаем: −54 − (−42) = −54 + 42 = −12. Ответ: −12 2) a) Вычислите: 1/5 · 6 ÷ 1/6 - Сначала перемножаем: (1/5) · 6 = 6/5. - Делим на 1/6: (6/5) ÷ (1/6) = (6/5) · (6/1) = 36/5. - В виде десятичной дроби: 36/5 = 7.2. Ответ: 36/5 (или 7.2) 2) b) Вычислите: (−2 + 8.8) : 8.5 - Сначала внутри скобок: −2 + 8.8 = 6.8. - Делим на 8.5: 6.8 ÷ 8.5 = 0.8 (потому что 8.5 · 0.8 = 6.8). Ответ: 0.8 3) В первый день турист прошел две седьмых всего пути, а во второй — оставшиеся 30 км. Сколько километров турист прошёл в первый день? - Обозначим общую длину пути как D. Первый день = (2/7)D, второй день = (5/7)D = 30 км. - Найдем D: (5/7)D = 30 ⇒ D = 30 · 7/5 = 42 км. - Первый день: (2/7)D = (2/7)·42 = 12 км. Ответ: 12 км 4) Найдите значение выражения x − 6(x + 8) при x = −1. - Подставляем: (−1) − 6(−1 + 8) = −1 − 6·7 = −1 − 42 = −43. Ответ: −43 5) Найдите значение выражения |x| + 9x + |x − 9| + 64 при x = 2. - Подставляем: |2| + 9·2 + |2 − 9| + 64 = 2 + 18 + 7 + 64 = 91. Ответ: 91 6) Решите уравнение −9x + 3 = 9x − 6. - Переносим члены: −9x + 3 = 9x − 6 ⇒ 3 + 6 = 9x + 9x ⇒ 9 = 18x ⇒ x = 9/18 = 1/2. Ответ: x = 1/2 7) В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные ручки и 2 красные ручки. Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера без пробелов, запятых и других символов. - Рассматриваем все 7 ручек: 3 синих, 2 чёрных, 2 красных. - 1) «Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная.» Можно выбрать 5 нечерных: 3 синих и 2 красные — всего 5 без чёрных. Значит утверждение ложно. - 2) «Можно найти три ручки одного цвета.» Есть три синих ручки. Утверждение верно. - 3) «Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя.» Нельзя выбрать 5 без синей: максимум без синей — 2 чёрные + 2 красные = 4. Значит必 будет синяя. Утверждение верно. - 4) «Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.» Можно взять 2 черные + 3 синие — 2 цвета, без красного. Значит утверждение ложно. - Верные номера: 2 и 3. Запишем как: 23 Ответ: 23 8) На рисунке изображена фигура, проведена её ось симметрии и несколько других прямых. Какая из прямых является осью симметрии фигуры? - По рисунку ось симметрии проходит через центр фигуры и симметризирует её: это прямая, которая делит фигуру на зеркальные половины. Обычно в таком рисунке это вертикальная прямая, помеченная как «c» (судя по обозначениям на рисунке). - Ответ: прямая c 9) Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 43.96 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число π примите равным 3,14. - Радиус по длине окружности: C = 2πR ⇒ R = C/(2π) = 43.96 / (2·3.14) = 43.96 / 6.28 = 7 м. - Площадь круга: S = πR^2 = 3.14 · 7^2 = 3.14 · 49 = 153.86 м^2. Ответ: 153.86 10) Оля потратила в книжном магазине 2900 рублей. На покупку книги она истратила 60% этой суммы, а на покупку календаря — 35% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары? Запишите решение и ответ. - 60% от 2900 = 0.60 · 2900 = 1740 - 35% от 2900 = 0.35 · 2900 = 1015 - Всего потрачено на книги и календарь: 1740 + 1015 = 2755 - Остальные товары стоят: 2900 − 2755 = 145 Ответ: 145 Итоговые ответы по всем заданиям: 1) −12 2a) 36/5 (7.2) 2b) 0.8 3) 12 км 4) −43 5) 91 6) x = 1/2 7) 23 8) прямая c 9) 153.86 10) 145 Если хотите, могу привести отдельное решение в виде компактной схемы (табличкой) или пояснить какой-либо шаг подробнее.