реши весь лист

Ниже полный разбор каждого задания листа (пошагово). Я беру задачи как на изображении.

1. Вычислите: −54 − 14 · (−3)

• Сначала выполняем умножение: 14 · (−3) = −42.
• Затем вычитаем: −54 − (−42) = −54 + 42 = −12. Ответ: −12

2. a) Вычислите: 1/5 · 6 ÷ 1/6

• Сначала перемножаем: (1/5) · 6 = 6/5.
• Делим на 1/6: (6/5) ÷ (1/6) = (6/5) · (6/1) = 36/5.
• В виде десятичной дроби: 36/5 = 7.2. Ответ: 36/5 (или 7.2)

2. b) Вычислите: (−2 + 8.8) : 8.5

• Сначала внутри скобок: −2 + 8.8 = 6.8.
• Делим на 8.5: 6.8 ÷ 8.5 = 0.8 (потому что 8.5 · 0.8 = 6.8). Ответ: 0.8

3. В первый день турист прошел две седьмых всего пути, а во второй — оставшиеся 30 км. Сколько километров турист прошёл в первый день?

• Обозначим общую длину пути как D. Первый день = (2/7)D, второй день = (5/7)D = 30 км.
• Найдем D: (5/7)D = 30 ⇒ D = 30 · 7/5 = 42 км.
• Первый день: (2/7)D = (2/7)·42 = 12 км. Ответ: 12 км

4. Найдите значение выражения x − 6(x + 8) при x = −1.

• Подставляем: (−1) − 6(−1 + 8) = −1 − 6·7 = −1 − 42 = −43. Ответ: −43

5. Найдите значение выражения |x| + 9x + |x − 9| + 64 при x = 2.

• Подставляем: |2| + 9·2 + |2 − 9| + 64 = 2 + 18 + 7 + 64 = 91. Ответ: 91

6. Решите уравнение −9x + 3 = 9x − 6.

• Переносим члены: −9x + 3 = 9x − 6 ⇒ 3 + 6 = 9x + 9x ⇒ 9 = 18x ⇒ x = 9/18 = 1/2. Ответ: x = 1/2

7. В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные ручки и 2 красные ручки. Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера без пробелов, запятых и других символов.

• Рассматриваем все 7 ручек: 3 синих, 2 чёрных, 2 красных.
• 1. «Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная.» Можно выбрать 5 нечерных: 3 синих и 2 красные — всего 5 без чёрных. Значит утверждение ложно.
• 2. «Можно найти три ручки одного цвета.» Есть три синих ручки. Утверждение верно.
• 3. «Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя.» Нельзя выбрать 5 без синей: максимум без синей — 2 чёрные + 2 красные = 4. Значит必 будет синяя. Утверждение верно.
• 4. «Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.» Можно взять 2 черные + 3 синие — 2 цвета, без красного. Значит утверждение ложно.
• Верные номера: 2 и 3. Запишем как: 23 Ответ: 23

8. На рисунке изображена фигура, проведена её ось симметрии и несколько других прямых. Какая из прямых является осью симметрии фигуры?

• По рисунку ось симметрии проходит через центр фигуры и симметризирует её: это прямая, которая делит фигуру на зеркальные половины. Обычно в таком рисунке это вертикальная прямая, помеченная как «c» (судя по обозначениям на рисунке).
• Ответ: прямая c

9. Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 43.96 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число π примите равным 3,14.

• Радиус по длине окружности: C = 2πR ⇒ R = C/(2π) = 43.96 / (2·3.14) = 43.96 / 6.28 = 7 м.
• Площадь круга: S = πR^2 = 3.14 · 7^2 = 3.14 · 49 = 153.86 м^2. Ответ: 153.86

10. Оля потратила в книжном магазине 2900 рублей. На покупку книги она истратила 60% этой суммы, а на покупку календаря — 35% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары? Запишите решение и ответ.

• 60% от 2900 = 0.60 · 2900 = 1740
• 35% от 2900 = 0.35 · 2900 = 1015
• Всего потрачено на книги и календарь: 1740 + 1015 = 2755
• Остальные товары стоят: 2900 − 2755 = 145 Ответ: 145

Итоговые ответы по всем заданиям:

1. −12 2a) 36/5 (7.2) 2b) 0.8
2. 12 км
3. −43
4. 91
5. x = 1/2
6. 23
7. прямая c
8. 153.86
9. 145

Если хотите, могу привести отдельное решение в виде компактной схемы (табличкой) или пояснить какой-либо шаг подробнее.