когда турист прошел 1/9 всего пути то до середины пути ему осталось пройти 4 2/3

Разберём задачу пошагово.

1. Обозначим общую длину пути как S.

2. После того как турист прошёл 1/9 от пути, до середины пути остаётся разность между половиной пути и пройденной частью: До середины осталось = S/2 − S/9 = (9S − 2S)/18 = 7S/18.

3. По условию это расстояние равно 4 2/3 = 14/3. Получаем уравнение: 7S/18 = 14/3.

4. Найдём S: 7S/18 = 14/3 → умножаем обе стороны на 18: 7S = 14/3 × 18 = 14 × 6 = 84 → S = 84/7 = 12.

Ответ: общий путь равен 12 единицам (к примеру, километрам или километрам пути, в зависимости от контекста).

Проверка:

• Пройдено: S/9 = 12/9 = 4/3.
• До середины остаётся: S/2 − S/9 = 6 − 4/3 = 14/3 = 4 2/3. Совпадает.

Итого: общий путь = 12 единиц. Пройдено на данный момент 4/3 единицы.