Найди значение выражения:1-2+3-4+5-6+...+99-100

Задача: найти значение выражения 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100.

Короткое решение (пошагово, понятно):

• Разделим выражение на пары: (1-2) + (3-4) + ... + (99-100).
• В каждой паре сумма равна -1.
• Всего пар: 100 чисел ⇒ 50 пар.
• Значит сумма S = 50 · (-1) = -50.

Дополнительная проверка (через суммы нечетных и четных чисел):

• Сумма нечетных от 1 до 99: 1+3+...+99 = 50^2 = 2500.
• Сумма четных от 2 до 100: 2+4+...+100 = 2(1+2+...+50) = 2 · (50·51/2) = 2550.
• Разность: 2500 - 2550 = -50.

Ответ: -50.