0,(12) перевести в обыкновенную дробь

Задача: 0,(12) перевести в обыкновенную дробь Пояснение (шаг за шагом): - Обозначим x как дробь с повторяющимся десятичным периодом: x = 0,\overline{12} = 0,121212... - Умножим на 100, чтобы сместить период: 100x = 12,\overline{12} = 12,121212... - Вычтем исходное x из этого результата: 100x - x = 12,\overline{12} - 0,\overline{12} = 12 - Получаем уравнение: 99x = 12 - Разделим: x = 12/99 = 4/33 (после сокращения на 3) Ответ: 4/33 Проверка: 4/33 = 0,121212... = 0,\overline{12}, что соответствует исходному виду.