0,(12) перевести в обыкновенную дробь

Задача: 0,(12) перевести в обыкновенную дробь

Пояснение (шаг за шагом):

• Обозначим x как дробь с повторяющимся десятичным периодом: x = 0,\overline{12} = 0,121212...
• Умножим на 100, чтобы сместить период: 100x = 12,\overline{12} = 12,121212...
• Вычтем исходное x из этого результата: 100x - x = 12,\overline{12} - 0,\overline{12} = 12
• Получаем уравнение: 99x = 12
• Разделим: x = 12/99 = 4/33 (после сокращения на 3)

Ответ: 4/33

Проверка: 4/33 = 0,121212... = 0,\overline{12}, что соответствует исходному виду.