(x+2)²=4(x+5)

Задача: (x+2)² = 4(x+5)

Пошаговое решение (поток от простого к сложному):

1. Раскрыть скобки слева и справа (или перенести все в одну сторону): (x+2)² = 4(x+5) Раскроем левую скобку: x² + 4x + 4 = 4x + 20

2. Перенесём все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в нотации ax² + bx + c = 0: x² + 4x + 4 - 4x - 20 = 0 Упростим: x² - 16 = 0

3. Решим квадратное уравнение: x² - 16 = 0 — это разность квадратов. (x - 4)(x + 4) = 0

4. Найдём x: x = 4 или x = -4

5. Проверка в исходном уравнении (чтобы убедиться, что нет ошибок при преобразованиях):

   • Для x = 4: (4+2)² = 6² = 36, 4(4+5) = 4·9 = 36 — подходит.
   • Для x = -4: (-4+2)² = (-2)² = 4, 4(-4+5) = 4·1 = 4 — подходит.

Ответ: x = 4 или x = -4.