(x+2)²=4(x+5)

Задача: (x+2)² = 4(x+5) Пошаговое решение (поток от простого к сложному): 1) Раскрыть скобки слева и справа (или перенести все в одну сторону): (x+2)² = 4(x+5) Раскроем левую скобку: x² + 4x + 4 = 4x + 20 2) Перенесём все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в нотации ax² + bx + c = 0: x² + 4x + 4 - 4x - 20 = 0 Упростим: x² - 16 = 0 3) Решим квадратное уравнение: x² - 16 = 0 — это разность квадратов. (x - 4)(x + 4) = 0 4) Найдём x: x = 4 или x = -4 5) Проверка в исходном уравнении (чтобы убедиться, что нет ошибок при преобразованиях): - Для x = 4: (4+2)² = 6² = 36, 4(4+5) = 4·9 = 36 — подходит. - Для x = -4: (-4+2)² = (-2)² = 4, 4(-4+5) = 4·1 = 4 — подходит. Ответ: x = 4 или x = -4.