7 в минус 3 степени умножить на 49 в минус 4 степени и разделить 7 в минус 9 степени

Задача: 7^-3 × 49^-4 ÷ 7^-9.

Пояснение по шагам (для понятности):

1. Преобразуем основание 49 к степенью от 7: 49 = 7^2, значит 49^-4 = (7^2)^-4 = 7^(-8).

2. Подставим в выражение: 7^-3 × 49^-4 ÷ 7^-9 = 7^-3 × 7^-8 ÷ 7^-9.

3. Соединяем степени с тем же основанием: 7^-3 × 7^-8 = 7^(-3 - 8) = 7^-11. Затем делим на 7^-9: 7^-11 ÷ 7^-9 = 7^(-11 - (-9)) = 7^(-2).

4. Приведём к рациональному виду: 7^-2 = 1 / 7^2 = 1/49.

Ответ: 1/49.