2√x-1=0

Задача: решить уравнение 2√x − 1 = 0.

Пояснение по условиям: домен x ≥ 0, так как под корнем находится x.

Шаги решения:

1. 2√x − 1 = 0 → 2√x = 1
2. Разделим на 2: √x = 1/2
3. Возведём обе стороны в квадрат: x = (1/2)² = 1/4
4. Проверка: подставим обратно: 2√(1/4) − 1 = 2·(1/2) − 1 = 1 − 1 = 0 → верно

Ответ: x = 1/4. Единственное решение.

Дополнительное объяснение:

• Возведение в квадрат здесь безопасно, потому что обе стороны неотрицательны (√x ≥ 0 и 1/2 > 0).
• Функция √x на отрезке [0, ∞) возрастает, поэтому корень задачи уникален.