"Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов AB→ и AD→"

Классно, давай разберёмся.

1. Понимание задачи

• В прямоугольнике ABCD две стороны AB и AD равны 16 и 9 соответственно.
• Нужно найти скалярное произведение AB→ · AD→.

2. Правильное решение

• AB и AD — соседние стороны, угол между ними прямой, то есть 90°.
• Скалярное произведение AB→ · AD→ = |AB| |AD| cos(90°) = 16 · 9 · 0 = 0.
• Альтернативно можно задать координаты: A(0,0), B(16,0), D(0,9). Тогда AB=(16,0), AD=(0,9), dot = 16·0 + 0·9 = 0.

3. Почему твой ответ 25 неверен

• 25 никак не связано с скалярным произведением здесь. Вероятно, ты просто сложил длины (16 + 9) или перепутал с чем-то другим.
• Диагональ прямоугольника имеет длину sqrt(16^2 + 9^2) = sqrt(337) ≈ 18.36, тоже не 25. Скаля́рное произведение не равно ни сумме сторон, ни диагонали.

4. Как дополнительное закрепление

• Помни правило: AB→ · AD→ = |AB| |AD| cos(угол ABB–AD). Если угол 90°, произведение равно нулю.
• Если угол был другой, можно подставить соответствующий косинус.

Итого: правильный ответ — 0. Твой ответ — 25, что неверно по причине несоответствия углу между векторами.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.