1/7 в десятичную дробь

1/7 в десятичную дробь = 0.142857142857...

Пошагово через деление столбиком:

• 1 ÷ 7 = 0, остаток 1. Пишем запятую и начинаем десятичную часть.
• 10 ÷ 7 = 1, остаток 3 → 0.1
• 30 ÷ 7 = 4, остаток 2 → 0.14
• 20 ÷ 7 = 2, остаток 6 → 0.142
• 60 ÷ 7 = 8, остаток 4 → 0.1428
• 40 ÷ 7 = 5, остаток 5 → 0.14285
• 50 ÷ 7 = 7, остаток 1 → 0.142857

Остаток вернулся к 1, значит цикл повторяется. Следовательно, десятичная дробь бесконечна с повторяющимся блоком 142857: 0.(142857) = 0.142857142857...