На рисунке 3 изображены три попарно пересекающиеся прямые, которые пересекают плоскость а. Верно ли сделан рисунок?

Коротко: верно только в одном случае. Три попарно пересекающиеся прямые действительно лежат в одной плоскости, и их пересечения с любой другой плоскостью (плоскостью α) должны лежать на одной общей прямой — на линии пересечения двух плоскостей.

Пояснение по шагам:

• Пусть данные три прямые l1, l2, l3 попарно пересекаются. Тогда они лежат в одной плоскости Π.
• Плоскость α не параллельна Π (иначе ни одна из прямых не пересекалась бы с α), поэтому α ∩ Π — это прямая L.
• Каждая прямая li пересекает α в одной точке Ai = li ∩ α. Так как li ⊆ Π, то Ai ∈ α ∩ Π = L.
• Значит A, B, C (точки пересечения l1, l2, l3 с α) лежат на одной прямой L.

Вывод:

• Если на рисунке точки A, B и C действительно лежат на одной прямой внутри плоскости α (то есть на линии пересечения α и плоскости, содержащей три прямые), рисунок верен.
• Если же A, B и C не лежат на одной прямой, рисунок неверен.

Проверьте на рисунке: все три точки на одной линии в плоскости α? Если да — всё правильно.Если нет — рисунок сделан неверно.