Задача: сравнить рациональные числа -2,005 и -2,04.
Цель: понять, объяснение подробно.
Ключевые идеи:
- У отрицательных чисел “большее” — ближе к нулю.
- Чтобы сравнить, можно сравнить их абсолютные значения, а можно привести дроби к общему знаменателю.
Пошаговое решение (путь 1: по абсолютным величинам)
1) Возьмём модуль (абсолютную величину): |-2,005| = 2,005, |-2,04| = 2,04.
2) Далее сравним 2,005 и 2,04. Так как 2,04 больше 2,005, то отрицательное число с большей модулем будет меньше.
3) Значит -2,04 < -2,005. То есть -2,005 больше -2,04.
Пошаговое решение (путь 2: через дроби)
1) Запишем числа как дроби:
-2,005 = -2005/1000 = -401/200
-2,04 = -204/100 = -51/25 = -408/200
2) Сравниваем дроби с общим знаменателем 200:
-401/200 против -408/200.
Так как -401 > -408, первая дробь большая.
3) Следовательно, -2,005 > -2,04, а значит -2,04 меньше.
Ответ: -2,04 < -2,005 (или в порядке возрастания: -2,04, -2,005).
