реши задачу: на первой станции третьей линии Минского метрополитена в поезд "Минск-2024" вошли 482 человека. на следующей станции часть пассажиров вышли и 94 человека вошли.…
Реши задачу: на первой станции третьей линии Минского метрополитена в поезд "Минск-2024" вошли 482 человека. на следующей станции часть пассажиров вышли и 94 человека вошли. Сколько пассажиров вышло, если в поезде стало 509 человек?
Давай решим пошагово.
Дано:
- На входе в первую станцию вошли 482 человека.
- На следующей станции часть пассажиров вышла, и вошли 94 человека.
- После этого в поезде стало 509 человек.
Обозначим количество вышедших на следующей станции как x.
После выхода пассажиров осталось: 482 − x. Затем вошло 94 человека, стало: (482 − x) + 94 = 576 − x.
По условию финальное количество равно 509, поэтому: 576 − x = 509.
x = 576 − 509 = 67.
Ответ: вышло 67 пассажиров.
Проверка: 482 − 67 = 415 415 + 94 = 509 — верно.
Обсуждение
3 сообщенияНапиши по действиям и с пояснениями
напиши по действиям и пояснения
Хорошо, давай решим задачу снова, разобрав все действия и добавив подробные пояснения к каждому шагу.
Условие задачи
На первой станции третьей линии Минского метрополитена в поезд "Минск-2024" вошли 482 человека. На следующей станции часть пассажиров вышла, и 94 человека вошли. В итоге в поезде стало 509 человек. Необходимо узнать, сколько пассажиров вышло.
Шаги решения
Шаг 1: Начальное количество пассажиров
На первой станции в поезд вошли 482 человека.
Здесь начинаем с 482, так как это стартовое количество пассажиров.
Шаг 2: Обозначим количество вышедших
Обозначим количество пассажиров, которые вышли на следующей станции, как \( x \).
Это удобное обозначение, которое поможет нам сформулировать уравнение.
Шаг 3: Вычислим количество оставшихся пассажиров после выхода
После того, как \( x \) пассажиров вышло, в поезде осталось: \[ 482 - x \]
Мы вычитаем \( x \) из начального количества (482), потому что эти пассажиры покинули поезд.
Шаг 4: Добавим пассажиров, которые вошли
На следующей станции в поезд вошли 94 человека. После выхода и входа общее количество пассажиров стало: \[ (482 - x) + 94 = 576 - x \]
Здесь мы сначала нашли количество оставшихся пассажиров (482 - x), а затем добавили 94 входящих пассажиров.
Шаг 5: Запишем уравнение для конечного количества
- По условию, после всех действий в поезде стало 509 человек. Это дает нам уравнение: \[ 576 - x = 509 \]
Шаг 6: Решим уравнение
Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ 576 - x = 509 \]
Переносим \( x \) на правую сторону: \[ 576 - 509 = x \]
Вычисляем: \[ 67 = x \]
Ответ
Количество пассажиров, вышедших на следующей станции, равно 67.
Шаг 7: Проверка
- Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:
- Если вышло 67 пассажиров, то оставшееся количество: \[ 482 - 67 = 415 \]
- После этого, если 94 человека вошли в поезд: \[ 415 + 94 = 509 \]
Поскольку мы получили правильное конечное количество (509), решение верное.
Итог
Ответ: на следующей станции вышло 67 пассажиров.
