"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по шагам и выясним, почему ответ 144 не верен.

Что дано и что ищем

• Вписанный четырехугольник ABCD на описанной окружности.
• Дуги, которые стягивают стороны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

Ключевая идея

• Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга напротив вершины B).

Расчёт

• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, ∠B = 1/2 дуги ADC = 216°/2 = 108°.

Проверка (корректность можно быстро проверить так)

• Сумма всех дуг на окружности: AB + BC + CD + DA = 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, то это корректно.
• Также можно посмотреть через противоположные углы: ∠D = 1/2(AB + BC) = 1/2(95 + 49) = 72°. Тогда ∠B = 180° − ∠D = 108°. Тот же ответ.

Ошибка в твоём решении

• Ты взял сумму дуг AB и BC (95° + 49° = 144°). Это дуга ABC, и она относится к углу D, а не к углу B. Поэтому неправильно применять её к углу B.

Ответ к задаче: 108

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайком или дизлайком.