√6 - √3

Задача: √6 - √3

По шагам для понятности:

• Шаг 1. Заметим, что √6 можно записать через √3: √6 = √(3·2) = √3 · √2.
• Шаг 2. Подставляем: √6 - √3 = (√3 · √2) - √3 = √3(√2 - 1).
• Шаг 3. Это минимальная точная форма: разложение внутри нетрудно сократить дальше, а √2 и √3 — иррациональные числа, взаимно простые, так что дальше упрощения нет.

Или в виде числа: приблизительно

• √6 ≈ 2.44949, √3 ≈ 1.73205, разность ≈ 0.71744.
• Также можно использовать упрощённую форму: √3(√2 - 1) ≈ 1.73205 · 0.41421 ≈ 0.7174.

Ответ (точно): √3(√2 − 1) Ответ (приближенно): ≈ 0.7174