(2а+3)(2а-3)

Задача: (2a + 3)(2a − 3)

Цель: понять решение с подробными объяснениями.

Пояснение и решение (пошагово):

• Заметим полезную формулу: (x + y)(x − y) = x^2 − y^2. Это разность квадратов.
• Здесь можно взять x = 2a и y = 3. Тогда: (2a + 3)(2a − 3) = (2a)^2 − 3^2 = 4a^2 − 9.
• Альтернативно, можно разложить по схеме FOIL (распределительное свойство): (2a + 3)(2a − 3) = 2a(2a − 3) + 3(2a − 3) = (4a^2 − 6a) + (6a − 9) = 4a^2 − 9.
• В обоих случаях получается одно и то же: 4a^2 − 9.
• Примечание: это пример разности квадратов, формула справедлива для любого действительного a.

Ответ: 4a^2 − 9.