Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны 15 и 39, а одна из диагоналей перпендикулярна стороне.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а d - диагональ, перпендикулярная одной из сторон.

Площадь параллелограмма S можно выразить как произведение длин стороны и высоты, где высота равна длине перпендикуляра, опущенного из вершины параллелограмма к противоположной стороне.

Так как одна из диагоналей перпендикулярна к стороне, она разделяет параллелограмм на два прямоугольника, каждый из которых имеет базу равную одной из сторон параллелограмма. Длина другой стороны параллелограмма равна длине диагонали.

Поэтому, длина базы прямоугольника равна 15, а длина высоты равна 39.

Площадь одного прямоугольника равна произведению длины базы на длину высоты: S1 = 15 * 39 = 585.

Площадь всего параллелограмма равна удвоенной площади одного прямоугольника: S = 2 * S1 = 2 * 585 = 1170.

Поэтому, площадь параллелограмма равна 1170.