Задача Задача №3371946
А
А
задача Саша и Паша на доске мелом нарисовали 50 звездочек. Мальчики по очереди стирают одну, две или три звездочки. Выигрывает тот, кто сотрет последнюю звездочку. Первый ход…
Запрос пользователя
Задача Саша и Паша на доске мелом нарисовали 50 звездочек. Мальчики по очереди стирают одну, две или три звездочки. Выигрывает тот, кто сотрет последнюю звездочку. Первый ход делал Саша и стер одну звездочку. У кого из мальчиков далее есть беспроигрышная стратегия? В ответе напишите первую букву имени мальчика и число стертых за первый ход звездочек. Ответ оформите как в примере. Пример: С2 (Саша стер 2 звездочки) Справочная информация: игрок имеет беспроигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Пояснение пошагово:
- После первого хода Сашы осталось 49 звёздочек, ход переходит к Паше.
- В таких играх на last-move-wins выигрышная стратегия — оставлять противнику кратное 4 количество звёзд.
- 49 ≡ 1 (mod 4), значит Паша может стереть 1 звезду и оставить 48 — кратное 4.
- Далее Паша будет поддерживать стратегию: если Саша возьмёт x звёзд (1≤x≤3), Паша берёт 4−x, чтобы снова получить кратное 4.
- Такая тактика приведёт к победе Паши.
Ответ в требуемом формате: П1 (Паша стер 1 звездочку)
